理由：
✔ 関数・グラフは難関高校数学で必ず出る
✔ 思考力と定量処理の両方が問われる
✔ 証明＋計算＋発想が同時に必要
✔ 他の受験生がミスしやすい分野
つまり
関数・グラフを得点源にできれば、一気に合格圏に入るのです。
関数・グラフ 得点源化戦略
目的：
グラフを見た瞬間に
「式の傾向」 → 「変化の方向」 → 「極値・交点・範囲」
が直感で判断できるレベルにする
関数・グラフで問われる力
- 1次関数の動き
- 2次関数の最大・最小
- 3次関数の形
- 転換点・極値
- 2関数の交点
- 図形との絡み（図形+関数）
- 方程式の根の個数
このあたりが頻出で差がつきます。
関数・グラフおすすめ参考書
① 基礎完成（理解）
📘 中学数学 得意になる!数学 グラフを利用した関数の問題
理由
- 関数の本質が丁寧
- 初歩〜標準まで網羅
- グラフの読み方が基礎から
取り組み方
- 定義を声に出す
- 例題を5分制限で
- 解法手順をノートに整理
② 典型パターン習得
📘 完全攻略 高校入試 3年間の総仕上げ 数学
理由
- 典型パターンがまとまっている
- 交点・転換・最大最小が豊富
取り組み方
✔ 1周目：制限時間で解く
✔ 2周目：解法の「なぜ？」を書く
✔ 3周目：音読で反復
③ 実戦対応（最難関）
📘 数学 図形と関数・グラフの融合問題 攻略272選
理由
- 難関校レベル対応
- 発想＋描写＋変化処理
取り組み方
✔ 30分考えて書く
✔ 図を大きく描く
✔ 結論だけを声に出す
得点源化「超効率メソッド」
🔹 STEP1：基礎言語化
関数を見た瞬間に
a>0？a<0？
頂点は？
対称性？
増減は？
を頭で言えるようにする。
🔹 STEP2：グラフは必ず手で描く
線を「目で覚える」と、
✔ 交点が分かる
✔ 増減が直感化
✔ 範囲がわかる
これが即効性最大。
🔹 STEP3：式の変化を“ことば”で説明
例：
f(x)=x^2−4x+3
→ 頂点は(2,−1)
→ 開きは上
→ 複数の解に分けて図示
口で言えるようになるまで。
🔹 STEP4：音声テンプレ反復
使用：
例音声：
“2次関数の形は上に開く
頂点は…（ゆっくり）
3秒無音”
これを通学で反復。
具体ドリル例
ドリルA：交点だけ30問
目的：
✔ 2つの関数の交点を瞬時に出す
やり方：
- 式を見て
- 連立→整理→xの範囲
- 記述で解答
ドリルB：最大・最小30問
目的：
✔ 頂点・値を瞬時に算出
やり方：
- d/ dx 的思考ではなく
- 頂点公式を即活
ドリルC：式→グラフ変換
例：
y= −2x+1
y= x^2 −3x +2
→ 描写＋交点を10分以内
過去問攻略の「型保存」
- 交点問題
- 転換点処理
- 近似値処理
- 範囲の証明
これらを
✔ GoodNotes フォルダ化
✔ 型テンプレ化
✔ 音声テンプレ化
で反復。
関数・グラフの“得点化の鍵”
✔ 図を描く→直感化
✔ 数式の意味を言語化
✔ 増減・極値・交点を瞬時判別
✔ 定義域処理を得意にする
1日の関数習得メニュー
平日
- 典型演習 20分
- 反復音声 10分
- 制限演習 20分
休日
- 実戦問題 60分
- 弱点分類
合格確率をさらに上げる裏技
✔ 図を描くルールを固定
✔ 定義域の処理を型化
✔ 「グラフ公式」を暗記
結論
関数・グラフは
定量処理 × 視覚化 × 発想の読み替え
この3つの力。
これを強化することで
数学で大きくリードできます。
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