難関校で最も“やってない子が多い分野”
ここを武器にする。
■ なぜ立体切断で差がつくのか?
✔ 空間把握が曖昧な子が多い
✔ 作図が雑
✔ 平面化できない
でも本質はシンプル。
■ 切断問題の絶対原則
① 切断面は必ず「多角形」
② 辺と辺を結ぶ
③ 同じ高さを意識
④ 平行を探す
これだけ。
■ 最強チェック順
問題を見たら:
① どの点を通る?
② どの辺と交わる?
③ 交点を全部打つ
④ それらを結ぶ
この順で必ず解ける。
■ 典型パターン①(基本)
立方体
3点を通る平面
→ 各面に交点を作る
→ 直線で結ぶ
→ 六角形になること多い
■ 典型パターン②(難関校型)
高さを問う
→ 平行面を探す
→ 三角形で比を作る
→ 面積比 or 相似へ
立体でも結局「平面図形」。
■ 作図ルール(本番用)
① 立体は大きく描く(縦8cm以上)
② 見えない線は点線
③ 交点は●で明示
④ 切断面は太線
これで減点回避。
■ よくある事故
❌ 勘で線を引く
❌ 交点を全て取らない
❌ 立体のまま考える
必ず
→ 平面図に落とす。
■ 訓練法(10日)
Day1-3:立方体基本切断
Day4-6:高さ計算付き
Day7-10:面積・体積融合
1日2題で十分。
■ 到達目標
問題を見て
「まず交点全部取る」
が反射になる。
■ ここまで完成すると
図形は:
平面
面積比
円
立体切断
全部つながる。
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